Дискретная математика (дискретный анализ) занимается изучением финитных (конечных) свойств объектов, которые возникают как в различных разделах математики, так и в ее технических приложениях. Под конечными свойствами понимаются их ограниченность или перечислимость. Важными отличиями разделов дискретной математики от классических разделов непрерывной математики являются отсутствие понятия непрерывности и предела последовательности.
То, что в разделах дискретной математики рассматриваются конечные свойства объектов, совсем не означает, что при исследовании не встречаются бесконечные совокупности объектов или их конфигураций, однако, как правило, эти бесконечности являются счетными.
В то время как в непрерывной математике бесконечности, как правило, континуальные.
Разделы дискретной математики всегда существовали в математике, но стали выделяться в самостоятельную дисциплину в связи с развитием средств связи и появлением компьютеров.
К разделам дискретной математики обычно относят:
математическую логику,
теорию алгоритмов,
булеву алгебру,
теорию конечных автоматов,
теорию дискретных групп,
теорию графов,
комбинаторику.
теорию чисел и еще много других разделов.
Характерными примерами приложений различных разделов дискретной математики являются:
методы распознавания образов, основанные на теории принятия решений,
криптографические протоколы.
теория кодирования информации,
теория сложности алгоритмов и т.д.
В настоящем учебном пособии рассматриваются только несколько разделов дискретной математики, которые, на взгляд авторов, наиболее востребованы для специалистов в области вычислительной техники и систем связи.
