В. А. КОЛЕМАЕВ, В. Н. КАЛИНИНА, В. И. СОЛОВЬЁВ, В. И. МАЛЫХИН, А. П. КУРОЧКИН ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ В ПРИМЕРАХ И ЗАДАЧАХ
Предлагаемое учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей высших учебных заведений, изучающих курс теории вероятностей и математической статистики. В пособии представлены задачи, которые служат для усвоения материала всех разделов теории вероятностей на конкретных примерах, возникающих в практике управления экономическими, социальными и финансовыми системами. В процессе решения таких задач студент не только закрепляет и углубляет теоретические знания, полученные на лекциях, но и учится применять эти знания при постановке и решении реальных экономических задач. В предлагаемом пособии экономические, финансовые и социологические приложения методов теории вероятностей и математической статистики выходят на
первый план, серьёзный акцент делается не только на методы решения задач, но и на построение математических моделей, анализ и экономическую интерпретацию полученных результатов. В результате использования учебного пособия студент знакомится с основными проблемами управления, экономики, финансов, социологии и других смежных областей, при решении которых полезно применение вероятностно-статистических методов, учится ориентироваться в математических методах и по экономической постановке задачи определять, в каком разделе математики искать средства для её решения, переходить от экономической постановки задачи к её математической модели, проводить по этой модели расчёты и получать числовые результаты, анализировать эти результаты и делать количественные и качественные выводы, необходимые для принятия решений в своей предметной области.
Задачи разбиты по главам и параграфам в соответствии со структурой действующих учебных программ и учебника [1]. В каждом параграфе предлагаются необходимые теоретические сведения, задачи с решениями, а также большое число задач для самостоятельной работы, сопровождающихся ответами. В решениях задач большое внимание уделяется не только методам и алгоритмам, но и переходу от экономической постановки проблемы к математической модели, экономическому анализу полученных результатов. Внутри параграфов сложность возрастает от простых задач, для решения которых необходимо использовать стандартные формулы и приёмы, до довольно сложных, рассчитанных на
студентов, изучающих расширенный курс теории вероятностей и математической статистики, — решения этих задач содержат принципиально важные идеи либо требуют аккуратного проведения достаточно больших математических выкладок.
Чтобы облегчить студентам освоение сложной дисциплины, авторы стремились сделать задачи интересными и по форме, и по содержанию.
При подготовке пособия авторами был учтён опыт всех известных им задачников по теории вероятностей и математической статистике. Ряд задач заимствован из работ [1]-[25]. Большинство задач являются оригинальными и подготовлены авторами специально для данного издания.
